✨ ベストアンサー ✨
連続する2整数はn, n+1と表せます。これは、そんなに難しいことではなくて、例えば6と7は連続する2整数ですが、7は6を使って表すと6+1になるし、10000と10001も10000, 10000+1と表せますよね。それと同じことで、nより1つ大きな数はn+1ですし、今回は聞かれていませんが1つ小さな数はn-1ですよね。
ア...n+1
そして、(n+1)²-n²は2乗-2乗の形ですね。普通は、ここでa²-b²=(a+b)(a-b)という公式を使います。ですが、この問題を作った人はこの公式を使っていないのであまり賢くない問題だと思います。
今後の勉強のために、公式を使ったやり方で書くと
(n+1)²-n²
=(n+1 +n)(n+1 -n )
=(2n+1)×1
=2n+1ですね。
イ...2n+1
この問題の作成者は、愚直に展開していますね。
(n+1)²-n²
=n²+2n+1-n²
=2n+1
イ...2n+1
この「2つの数の二乗を引いた数」であるイ=2n+1がもとの数、すなわちnとn+1の和になることを示したいわけです。
2n+1はきちんともとの2数の和のn+(n+1)と表せますよね。これできちんと示せたことになります。
ウ...n
これくらいの証明は、頑張って自力で書けるように練習しましょう。時間があるならば、一旦問題文だけを見て自力で白紙に証明を書いてみてください。きっと力になるはずです。
一旦送ります。
ありがとうございました！！！
右の問題は上の方が丁寧に解説してくださっているので、そちらを見てもらったらよいと思います。