Question

澪

？マークへの変形を教えてください

tan5x -sin5x
(2) a, bを実数の定数とする。lim-
ズ→0
(ax)
-=4のとき,
b=
である。
4ニ

sin5x
tan5x-sin5x
(ax)
sin5x(1-cos5x)
(ax)*cos5x
cos5x
(ax)
sin 5x(1-cos'5x)
(ax)°cos5x(1+cos5x)
sin'5x
*ニ
(ax)*cos5x(1+ cos5x)
5°
sin 5x \3
5x
1
a'x-3
cos5x(1+ cos5x)
53
lim
x→0 a°x°
よって
sin5x
1
=4
cos5x(1+cos5x)
る.る-3
5x
となればよい。
[1] 6>3のとき
53
sin5x \3
5x
1
lim
ズー0
a'x6-3
ニの
cos5x(1+Cos5x)
よって, Oを満たさない。
[2] b=3 のとき
53
sin5x \3
5x
53
53
-1=
すなわち -()
1
lim
Cos5x(1+ Cos5x)
2
xー0 a°x
b。b-3
2a3
53
53
よって, ① から
2a3
5
aは実数であるから
=2
三D
[3] 6<3のとき
sin 5x
53
lim
オー0 alxb-3
1
=0
cos5x(1+ cos5x)
5x
よって, ① を満たさない。
ア5
[1]~3]から
= 6=13
2°

Answer 1

トロ

この2つの形をつくりだしています

aが含まれている1つ目の部分は簡単に処理できず
極限を0に飛ばすとおかしくなるのに全体ではしっかり収束しているのでこの後にこれの処理にとりかかります

なんで5の3乗に関しては極限飛ばすとか関係なくバグの要因じゃないのだcosの方に移しても大丈夫です