Question

tkhsre

ここの図が言ってることと問題とが理解できません。教えて欲しいです。

例題15 aは定数とする。 )のよ
関数 y=x°-2ax+1 (0<x<2)の最大値を求めよ。
aの値によって放物線 (関数のグラフ)の軸の位置が変わるから, 軸の位置が定義域の
[1] 中央から左側にある [2] 中央にある[3] 中央より右側にある
の3つの場合に分けて,グラフを使って求める。
考え方
解答 y=x?ー2ax+1 を変形すると
y=(x-a)?-α°+1
よって,この放物線の軸は直線x=aである。また, 定義域の中央の値は 1
したがって,求める最大値は次のようになる。
[1] a<1のとき
[2] a=1 のとき
[3] 1<a のとき
x=2 で最大値 -4a+5
x=0, 2 で最大値1
x=0 で最大値1
[2]: 94
む=a
-4a+5
|c=d(=1)
=a
1
1
2
-4a+5
0
1
2
0
1
2
8
日
8
H

Answer 1

tra7345

グラフがａの値によって移動していくわけですが
移動の様子をきちんととらえているでしょうか？
それがとらえられていないのだと思います。

その３つの図は、移動していくグラフのある３か所でのグラフにすぎません。

グラフが移動していく中で
最大値が出る位置（定義域の左なのか右なのか）が変わります。
それで場合分けをすればいいわけです。