Question

ミナミ

この問題の解説お願いします🙇‍♂️

d, bは定数で,aキ0 とする。
下の|ア|には, 次の
~0のうちから当てはまるものを一つ選び,
イ
エ
には当ては
まる数を入れよ。
0 <
0 >
@ 2
0 <
キ
0< 0<0
①の解が存在するようなbの値の範囲は
xの2次不等式a'x?-6ax+b<0
b| ア || イ
である。
また,①の解が2<x<4になるような a, b の値は a=
ウ
である。
b=
エ
5
の 5
の
0
イ
9
ウ
1
8
エ
ア

判別式 高校数学 数1 二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

x²の係数が正より a²x²-6ax+b = 0 の判別式が正であればいいので
D/4 = 9a²-a²b > 0 ↔︎ b < 9

①を解くと 2<x<4 になる → 逆算して①の形に合わせる
2 < x < 4
↔︎ (x-2)(x-4) < 0
↔︎ x²-6x+8 < 0
①と比較して a²=1、b = 8 より a = 1、b = 8

ミナミ

ありがとうございます！