Question

ししまる

(2)についてです。これは数2の問題なのですが、これを数1で解く時の解き方と解説をお願いします。

D≧0、軸(-m-6)<0、f(3)>0の3つに分けて解いたのですが、うまくいきません。私的にはf(3)>0が間違ってるような気がするのですが、それも含めて教えてください！

14 2次方程式 x°+ mx +1=0 の2つの解を α, B とするとき,次の問に答
えよ。
(1) α-3, B-3を解とする2次方程式を1つ求めよ。
(2) a, Bがともに3より小さくなるような定数mの値の範囲を求めよ。

(2)(1)で求めた2次方限式の2つの解をd, B,
すなわち
d =a-3, ' = β-3
とおくと,a, Bがともに3より小さくなるため
には、α', F'がともに負の実数であればよいか
ら、2次力程式+ (m+6)x+3m+10=0 の
判別式をDとすると
RE0
a'+<0
d''>0
となればよい。
D=(m+6)*-4(3m+10).
= m-420
mS-2, 2Sm
+f=-(m+6)<0 より
よって
m>-6
B'= 3m+ 10>0より
10
m>
3
0, @, Oより
-くm&-2, 2Sm
3
31

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

桃

文中の２次方程式はの解はa-3,b-3ですよね？
今知りたいのはa,bが共に３より小さい場合です。
落ち着いて考えてください！
a,bが３より小さい→a-3,b-3が０より小さい
ですよね？
つまり、文中の２次方程式の解が０より小さくなれば良いのですよ♪

ししまる

あぁーっ！なるほど！分かりました！-3がついてるから０で良くなったんですね！ありがとうございます！助かりました！