Question

ほの

⑴の解答の②の式はどこから出てきたのでしょうか？

演習問題 110
2つの曲線 Ci: y=2cosx, C2:y=k-sin2c が 0冬xミ
π
の
2
範囲で共有点Pをもち,その点で共通の接線をもつとする.このと
き,次の問いに答えよ.ただし,kは定数とする.
(1) 点Pのx座標とkの値を求めよ。
(2) 0SrS; の範囲で,y軸と C., C2が囲む部分の面積Sを求
π
2
めよ。
(税税)

110
2I
(1) Pのエ座標をtとすると,
I
[2cost=k-sin2t
1-2sint=-2cos2t
2より 2sin°t+sint-1=0
(sint+1)(2sint-1)=0
3/3
2
0StSより 0msintS1 よって
P
2
1
. sint=
2'
π
sint+1キ0
すなわち,t=
C.
6
O
C
よって,Pのx座標は, -
6
V3_3/3
のより k=2cos+sin=/3+
エ+
ニ
6
3
2
2
S- an2ェ-2ce)d
/3/3
6
-sin2.c-2cos.z)dc

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

式の形を見て分からないですか？

ヒント
ＰはＣ１，Ｃ２の共通の接点
共通の接点ということは、何が等しいのでしょうか？

ほの

あ、分かりました！
傾きが等しいので微分したものですね、ありがとうございました🙇‍♂️