Question

ジョンソン

なぜaさんの求めた解の和が正しい解の和に等しいのか理解できません。

100 A さんは2次方程式の定数項を読み違えたためにx=-2土V5 という解
を導き, Bさんは同じ2次方程式の1次の項の係数を読み違えたために
x=-3, 4という解を導いた。 もとの正しい2次方程式の解を求めよ。

100 もとの正しい2次方程式を
ax+bx+c=0 …
① とする。
Aさんが求めた解の和は, 正しい解の和に等し
いから, 解と係数の関係により
-ト=(-2+\5)+(-2-J5)=-{
a
よって、
b=4a

解と係数の関係

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

もとの正しい2次方程式をax²+bx+c=0とするとき
Aさんが見間違えたのは定数項(c)
解と係数の関係より
2つの解をα、βとすると
α+β(2つの解の和)=-b/aなのでcは関係ない。

具体例で示すと
x²+4x+3
x²+4x+4
x²+4x-5
3つの式の因数分解を考えるときに
積の組み合わせが変わっても
足して4になるのは変わらないよね　ということ。

ジョンソン

具体例まで丁寧にありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️