Question

たま

青枠で囲っている部分左の『y/x+x/y≧2√…』となっていますが
赤枠で囲っている式がなぜ『y/x=x/y』になるのか
詳しい解説を教えていただけますでしょうか。
どうぞよろしくお願いいたします。

3
(2) x>0, y>0 のとき,(4x+3y)(-+)の最小値を求めよ。
x
解説
4
(2)(4x+3y)
3
= 16+-
12x
12y
と+9
ニ
x
y.
y
X
X
+25
y
=12|
y
x>0, y>0 より,
0であるから
y
X
2+
X
22
Nx
yx
=2
y
X
y
4
(4x+3)
3
212-2+25=49
y
よって
x
y、
X
等号が成り立つのは,
すなわちx=y?
y
2
X
のときであるが,x>0, y>0から x=yのとき
である。
したがって
x=yのとき最小値 49