Question

Yuki

（3）が理解不能です。なぜ32個の時25≦x≦32なのですか？詳しくお願いします🙇‍♂️

3
あるケーキ店では, ロールケーキの製造と販売を行っている。 ロールケーキ1本の製造
にかかる費用は 2000円であり, 製造したロールケーキは, カットせずにそのまま1本の
ロールケーキとして3000円で販売するか、 8等分にカットして1個 400円で販売するかの
いずれかである。ロールケーキはその日に製造したものだけを販売し, カットせずに1本で
販売したものはずべて売り切れ カットして販売したものはすべて売り切れるか, 8個未満
で売れ残る場合もあるものとする。 このとき, 売上金額の合計から製造にかかった費用の合
計を引いたものを利益とする。ある1日に, カ、ットしていないロールケーキが8本,カット
したロールケーキがx個売れた。 この日の利益をy円とする。
カットせずに販売する1本のロールケーキ
8等分にカットしたロールケーキ
1本3000円
1個 400円
(1) x= 20 のとき, yの値を求めよ。
(2) 9三xS16 のとき, yをxを用いて表せ。
(3) 24:5x540 のとき, yをxによって場合を分けてxを用いて表せ。 また, 24い×A40
のとき, yと12000 となるようなxの値をすべて求めよ。
(配点 25)

= (3000×S+400
= 24000+400x-20000
C口
= 400x+4000
置 = 400r 1000
完答への
道のり
のカットするために必要なロールケーキの本線を調べることができ
@1日の利益を求める式を立てることができた。
C 参えを求めることができた。
131
24 SxS 40 のとき、 カットしたロールケーキを店頭に並べた個数は24
顔、32個40側のいずれかである。
) カットしたロールケーキを並べた個数か 24 個のとき
のとり得る値は 1=D 24
このとき、カットするために必要なロールケーキは3本であるから、1
日の利益は
*=(3000: 8→400×24)-2000- (8+3)
33600-22000
=11600
n) カァトしたロールケーキを並べた個数が 32 闘のとき
1のとり得る値は
このとき カットするために必要なロールケーキは4本であるから、1
25 SュS 32
日の利益は
= (3000×8-100-)-2000(8 -4)
1
400x
ッ}したロールケーキを並べた個数か40個のとき
xのとり得る敏は 33xS 40
ごのとき、カッ1するために必要なロールケーキは5本であるから、1
30

日の利益は
= (3000×8+ 400×x)-2000× (8+5)
ミ
= 400x-2000
次に、*全 12000 となるようなxの値を求める。
Gのとき
*= 11600 であるため条件に適さない。
(i)のとき
400x2 12000
くャ2 12000 に y3 40Qr を代入
x2 30
て、xについての不等式を立てる。
は 25 SxS32 の範囲の整数であるから x= 30, 31 32
l)のとき
212000 に y= 400x-2000
代入して、てについての不等式を
てる。
400x- 2000 2 12000
400x 2 14000
9S ミ
オは 33StS40 の範囲の整数であるから =35、 36. 37, SS 39.40
1~mより、 2 12000 となるようなxの値は
30. 31.32、35. 36. 37. 38、 39、 40
ュ= 24 のとき
25S』 32 のとき y= 400
33 Sx 40 のとき y=D 400xr- 2000
212000 となるような』の位は
30、31、 S2. 35, 36、 37、 SS、 39、 40
ド=11600
完答への
カットしたロールケーキを応験に並べた個後に着目して場合分けを
ことができた。