Question

えのきのこ

(2)の解き方を教えて欲しいです！
よろしくお願いしますm(_ _)m

4 右の図でM, N が,それぞれ AB, ACの
中点であり, MC と NBの交点をOとする
とき,次の問いに答えなさい。
A
(1) MO:OC を求めなさい。
M
N
(2) AMON の面積が3cmのとき, △ABC
の面積は何cm°か求めなさい。
B
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考･概略です

Ｍ，Ｎが、ＡＢ、ＡＣの中点なので、

　中点連列定理から、ＭＮ//ＢＣ　･･･　①

　　　　　　　　　　ＭＮ＝(1/2)ＢＣ　･･･　②

△ＭＯＮと△ＣＯＢで

　①　より、2角がそれぞれ等しく、

　　△ＭＯＮ∽△ＣＯＢ

　さらに、②より、相似比1：2　で

　　ＭＯ：ＣＯ＝1：2

――――――――――――――――――――――
●三角形の高さが等しい時、面積比と体積比は等しくなります

△ＭＯＮと△ＣＯＮで、

　ＭＯ：ＣＯ＝1：2　から、

　△ＭＯＮ：△ＣＯＮ＝1：2　で、

　　△ＣＯＮ＝2△ＭＯＮ＝6

△ＭＣＮ＝△ＭＯＮ＋△ＣＯＮ＝3＋6＝9

△ＭＣＮと△ＭＡＢで、

　ＣＮ：ＡＮ＝1：1　から

　△ＭＡＢ＝△ＭＣＮ＝9

△ＭＣＡ＝△ＭＣＮ＋△ＭＡＢ＝9＋9＝18

△ＭＣＡと△ＭＣＢで、

　ＡＭ：ＢＭ＝1：1　から

　△ＭＣＢ＝△ＭＣＡ＝18

△ＡＢＣ＝△ＭＣＡ＋△ＭＣＢ＝18＋18＝36

えのきのこ

ああああありがとうございます(´；ω；｀)
テスト前だったので助かりました！！