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例えば、6,7,8,9なんかは4つの続いた整数ですよね。このうち、6を基準としたら7は6+1で、8は6+2で、9は6+3になりますよね。これと同じようにして、最小の数をnとすれば、nより1つ大きな次の数はn+1になるし、同じように順にn+2, n+3になりますね。わざわざnという文字なんかで置いたのは、証明したいことがどんな数字でも成り立つことを言いたいからです。90と91と92と93を足したとしても、1000と1001と1002と1003を足したとしても、どんなときでも「足したら4の倍数」が成り立つことを示したいから、nという文字で表すことでnに自由に数を入れて調べることができますよね。
「これらの和」といわれているのでとりあえず足します。
nとn+1とn+2とn+3を足すと4n+6になりますね。
これに2を加えろと言われたので、言われた通りにすれば4n+6+2=4n+8となりますね。
この4n+8が4の倍数になることを示したいわけです。4の倍数というのは4×整数ということなので、無理矢理その形に持ち込みにいきます。4nも8もどちらも4を持つので、4nを4×n, 8を4×2に分解したと考えてやると4(n+2)になりますよね。よく分からなかったら、分配法則でもとに戻ることを確認してください。n+2というのは、整数(というか、最も小さい数から3番目の数)なので、4(n+2)は4×整数で4の倍数だと示せます。
丁寧めに解説したつもりです。分からないところがあればコメントしてください。
めっちゃ分かりやすいです🙇ありがとうございます！助かります！
こんなに長文で丁寧に書いてくださって感謝です🙇