Question

りか

これで合っていますか？💦
間違っていたり、こうした方が良いなどのご指摘あれば、お願いします🙇‍♀️🙏

口54 右の図の四角形 ABCD において, 辺CD の中点をE A - D い
とし,直線 AEと辺BCの延長との交点をFとする。
E
このとき,AE=FE ならば AD/BF であることを証 こるあ/ aa
18)
B
C
F
明しなさい。

59 L1焼7
CE: DE
AD- AE=FE
イ仮定から、
CE:DE
AE =FF
対頂角は等しいので
ZAED-<F EC @
a③から、2組辺と、その間っ角か感しいっで、
A ADEミ△FCE
合同なと角別は、対する点が答しいの7"、
AD/ BF
(おわ)

証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

クロ

結論はAD//BFで、//は平行という意味です。
なのでADとBFが平行であることを証明しなければいけません。
この証明だと、△ADE≡△FCEからAD＝FCはわかりますが、AD//FCはわかりません。(AD＝FCはADとFCの長さが等しいという意味です。)
平行線の証明なので、三角形の合同の証明は使わず、平行四辺形の証明を使うといいと思います。

りか

錯覚を使うということですか？

クロ

錯角でもできますね！
平行四辺形の証明をもう習っているのであれば、「対角線がそれぞれの中点で交わる｣ので四角形ACFDは平行四辺形、よってAD//DFとすることもできます。
三角形の合同から錯角を使ってもいいと思います！

りか

ありがとうございます！
平行四辺形はまだ習っていないので、錯覚で解きたいのですが、錯覚の場合、どう証明すればいいのか教えていただければ、ありがたいです(>人<;)

クロ

すいません、AD//DFではなくAD//BFです

クロ

錯角の場合は、△ADE≡△FCEより、合同な図形の対応する角は等しいので∠DAE＝∠CFE、よって錯角が等しいのでAD//BFでできると思います。
あと証明の初めに「△ADEと△FCEにおいて｣といれた方がいいと思います。

りか

ありがとうございます😭

Answer 2

ピヨピヨ

平行の証明になっていません