Question

ちゃんちゅーる

この問題教えてください。

5右の図のように,ZB=90° の直角三角形ABCの3辺AB,
BC, ACと点P, Q. Rで接する円Oがある。AP=3cm,
CQ= 10 cm とするとき,次の問いに答えなさい。
口(1) ACの長さを求めなさい。
R
3cm
.0
P
-10cm
口(2) 円0の半径を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Hiro

(1)OP,OR,OQに補助線を引くと、△APO=△ARO,△COQ=△CORとなるのが分かる
　よって、AC=AR+CR=AP+CQ=3+10=13cm

(2)半径r=OP=OR=OQである
　三平方の定理より、AC^2=AB^2+BC^2
　　　　　　　　　　13^2=(3+r)^2+(10+r)^2
　　　　　　　　　169=9+6r+r^2+100+20r+r^2
　　　　　　　　　2r^2+26r-60=0
　　　　　　　　　r^2+13r-30=0
　　　　　　　　　(r-2)(r+15)=0
　　　　　　　　　∴r=2,-15

rは円の半径であり、r>0

よって、求める円の半径は2cm

といった感じですかね。

ちゃんちゅーる

返信遅くなってすいません。
教えてくださりありがとうございました。
助かります♪