Question

流空

助けて下さい！
解き方が分かりません╮(´•ω•)╭

85 次の数の分母を有理化しなさい。
1
口(1)
4
V7 +V3
圏(2)
V5 +1

6 (5)
V7 -V3
(6) 13
(2) V5 -1
(1) S8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

分母からルートをなくすことが目的なので、どうにかして2乗してやります。そのために
(a+b)(a-b)=a²-b²
を用います。
分母の√7+√3に対して√7-√3をかけたら、上の公式により7-3=4になりますよね。これで、分母から√が消せました。
ですが、勝手に分母だけ√7-√3をかけたらおかしくなるので、分子にも同様にかけておきます。
すなわち
1 1(√7-√3) (√7-√3)
______ = __________________ = ____________
√7+√3 (√7+√3)(√7-√3) 4
となります。
(2)も同様にやってみてください。

流空

わかりました。
やってみます٩(๑•̀ω•́๑)۶ ♡

Answer 2

てんかすどん

(1)は分母、分子両方に√7-√3をかけると答えのようになります。
(2)も同様に√5-1をかけると答えのようになります。

これは分母の根号を外す為です。
このように、分母に根号を含む式を変形して分母に根号を含まない式にすることを、分母を有理化すると言います。（教科書引用）

私は分母の符号を変えたものをかけると覚えています！

流空

ありがとうございます(*'ω'ﾉﾉﾞ