Question

Hikari

教えてください🙇‍♀️🙏

1辺の長さがpの正方形の花だんのまわりに,
右の図のように幅aの道がついています。
この道の面積をS, 道のまん中を通る線の長さを
とするとき,
S=al
となることを証明しなさい。
振り返り·まとめ
問

中3 数学 図形の性質証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すずめ

道の面積Sは、
S=(2a×p)²-(p×p)
=4a²+4ap+p²-p²
=4a²+4ap･･･①
道のまん中を通る線の長さℓは、
その正方形の一辺長さがa+pだから、
ℓ=4(a+p)
=4a+4p
よって、
aℓ=a(4a+4p)
=4a²+4ap･･･②
①②から、
S=aℓ

こんな感じだと思います。
お役に立てなかったらごめんです💦

Hikari

ありがとうございます!!