数学
高校生

数Ⅱの相加相乗平均のところです。
(1)の波線の部分はなぜ負にならないのですか?
説明お願い致します。

6a>0, b>0のとき,次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つのはどのようなとき か。 at622,06 1 (1) 9a+23 4a a>0より、9a+ Ya >0 で"あるから、相加相乗平均の閉係より、 9a+ 23 ya 9A. Yp 2 9at 2 3 Ya A

回答

✨ ベストアンサー ✨

相加平均と相乗平均の関係は、
「a>0かつb>0のとき、」
a+b≧2√ab
となることです。
「a>0かつb>0」より、
ab>0なので、√の中が負になることはありません。

maika

質問が悪かったです、ごめんなさい。
√を外したときの数のことでした。
この場合だと、3/2と−3/2にならないのかと思いました。
でも−が出てきてしまうと、不等式が成り立たなくなってしまうので、何故ですか??

eratos2357

√abは、√の前に+が隠れているので、√を外したときも正にならないとおかしいです。
例:√9=3
√9=-3だと、左辺は正、右辺は負で等式が成り立たない。

maika

ありがとうございました。

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