Question

K

41の(3)です。
どうして4！×4！になるんですか？

41 男子4人と女子4人が横1列に
4y両端が女子である。
(3) 男女が交互に並ぶ。

-3TRIAL数学A
74-
[2] 女男女男女男女男 と並ぶ場合
38 (1) 6色すべてを1列に並べる順列の総数と同
じである。
よって,塗り方の総数は
6!=6-5-4-3-2.1=720 (通り)
(2) 6色から4色を選んで1列に並べる順列の総数
と同じである。
よって,塗り方の総数は
6P=6-5-4-3== 360 (通り)
(3) 6色の円順列である。
よって, 塗り方の総数は
(6-1)! =5! =5·4·3·2-13D120 (通り)
[1] と同様に
[1], [2] から,並び方の総数は,和の法則により
4!×4!(通り)
4!×4! +4!×4!=1152 (通り)
ハ求める並び方の総数は, 8人全員の並び方ん。
両端が女子である並び方を除いたものである。
8人全員の並び方は 8! 通り
両端が女子である並び方は,(1) から 8640 通り
よって,並び方の総数は
8!-8640=8-7:6-5.4.3-2.1-8640
= 40320-8640=31680 (通り)
39 (1) 4個から3個取る重複順列であるから
4°=64 (個)
42 (1) 一の位の数字は5の 1通り
そのどの場合に対しても,残り5個の数字の並
ベ方は 5! 通り
(2) 1人の手の出し方は, それぞれ3通りあるから
35=243(通り)
(3) 6題それぞれについて, ○, × の2通りのつ
26=64(通り)
よって,求める個数は, 積の法則により
1×5! =1×5.4.3.2-1=120 (個)
(2) 両端の数字の並べ方は,2, 4, 6から2個選。
け方があるから
(4) 1人の誕生月として12通りずつあるから
12°=1728(通り)
で並べるから3P2 通り
そのどの場合に対しても, 残り4個の数字の並
ベ方は 4! 通り
40 (1) 5つの席に5人が座るから, その座り方の
5!=5-4-3-2.1=120 (通り)
よって,求める個数は, 積の法則により
P×4!=3-2×4-3-2-1=144 (個)
(3) 十万の位の数字は 4,5, 6のいずれかで
総数は
(2) 運転席に座る人の決め方は
そのどの場合に対しても, 残り 4つの席に4人
が座るときの座り方は
よって, 5人の座り方の総数は,積の法則により
3×4! =3×4-3·2·1=72 (通り)
3通り
3通り
4! 通り
そのどの場合に対しても, 残り5個の数字の並
ベ方は 5! 通り
よって,求める個数は, 積の法則により
3×5! =3×5.4.3·2.13360 (個)
41 (1) 両端の女子2人の並び方は P2通り
そのどの場合に対しても, 間に並ぶ残りの6人
の並び方は 6!通り
よって, 並び方の総数は, 積の法則により
P×6!=4-3×6-5·4-3·2-1
43 (1) 一の位の数字は0, 2,4, 6のいずれかで
ある。
[1] 一の位の数字が0 の場合
残り4個の数字の並べ方は
GP=6-5-4-3=360 (通り)
[2] 一の位の数字が2, 4, 6のいずれかである
= 8640(通り)
(2) 男子4人をひとまとめにする。女子 4人とひ
とまとめにした男子の並び方は 5! 通り
そのどの場合に対しても, ひとまとめにした男
子4人の並び方は 4! 通り
よって, 並び方の総数は, 積の法則により
5!×4!=5-4.3-2-1×4·3·2-1
場合
万の位の数字は0を除いた 5通り
そのどの場合に対しても, 残り3個の数子
並べ方は Ps通り
よって,積の法則により
3×5×,Ps=3×5×5·4-3=900 (通り)
[1], [2] から, 求める個数は, 和の法則により
360+ 900=1260 (個)
=2880(通り)
(3) 男女が交互に並ぶのは, 次の2つの場合である。
[1] 男女男女男女男女 と並ぶ場合
男子4人の並び方, 女子4人の並び方は, そ
れぞれ 4! 通りあるから, 積の法則により
4!×4!(通り)
(2) 一の位の数字は0か5である。
[1] 一の位の数字が0の場合
残り4個の数字の並べ方は

Answer 1

tra7345

男子の並び４！
女子の並び４！
です。

K

そこまでは分かったんですが、なぜ×のですか？