数学
高校生

41の(3)です。
どうして4!×4!になるんですか?

41 男子4人と女子4人が横1列に 4y両端が女子である。 (3) 男女が交互に並ぶ。
-3TRIAL数学A 74- [2] 女男女男女男女男 と並ぶ場合 38 (1) 6色すべてを1列に並べる順列の総数と同 じである。 よって,塗り方の総数は 6!=6-5-4-3-2.1=720 (通り) (2) 6色から4色を選んで1列に並べる順列の総数 と同じである。 よって,塗り方の総数は 6P=6-5-4-3== 360 (通り) (3) 6色の円順列である。 よって, 塗り方の総数は (6-1)! =5! =5·4·3·2-13D120 (通り) [1] と同様に [1], [2] から,並び方の総数は,和の法則により 4!×4!(通り) 4!×4! +4!×4!=1152 (通り) ハ求める並び方の総数は, 8人全員の並び方ん。 両端が女子である並び方を除いたものである。 8人全員の並び方は 8! 通り 両端が女子である並び方は,(1) から 8640 通り よって,並び方の総数は 8!-8640=8-7:6-5.4.3-2.1-8640 = 40320-8640=31680 (通り) 39 (1) 4個から3個取る重複順列であるから 4°=64 (個) 42 (1) 一の位の数字は5の 1通り そのどの場合に対しても,残り5個の数字の並 ベ方は 5! 通り (2) 1人の手の出し方は, それぞれ3通りあるから 35=243(通り) (3) 6題それぞれについて, ○, × の2通りのつ 26=64(通り) よって,求める個数は, 積の法則により 1×5! =1×5.4.3.2-1=120 (個) (2) 両端の数字の並べ方は,2, 4, 6から2個選。 け方があるから (4) 1人の誕生月として12通りずつあるから 12°=1728(通り) で並べるから3P2 通り そのどの場合に対しても, 残り4個の数字の並 ベ方は 4! 通り 40 (1) 5つの席に5人が座るから, その座り方の 5!=5-4-3-2.1=120 (通り) よって,求める個数は, 積の法則により P×4!=3-2×4-3-2-1=144 (個) (3) 十万の位の数字は 4,5, 6のいずれかで 総数は (2) 運転席に座る人の決め方は そのどの場合に対しても, 残り 4つの席に4人 が座るときの座り方は よって, 5人の座り方の総数は,積の法則により 3×4! =3×4-3·2·1=72 (通り) 3通り 3通り 4! 通り そのどの場合に対しても, 残り5個の数字の並 ベ方は 5! 通り よって,求める個数は, 積の法則により 3×5! =3×5.4.3·2.13360 (個) 41 (1) 両端の女子2人の並び方は P2通り そのどの場合に対しても, 間に並ぶ残りの6人 の並び方は 6!通り よって, 並び方の総数は, 積の法則により P×6!=4-3×6-5·4-3·2-1 43 (1) 一の位の数字は0, 2,4, 6のいずれかで ある。 [1] 一の位の数字が0 の場合 残り4個の数字の並べ方は GP=6-5-4-3=360 (通り) [2] 一の位の数字が2, 4, 6のいずれかである = 8640(通り) (2) 男子4人をひとまとめにする。女子 4人とひ とまとめにした男子の並び方は 5! 通り そのどの場合に対しても, ひとまとめにした男 子4人の並び方は 4! 通り よって, 並び方の総数は, 積の法則により 5!×4!=5-4.3-2-1×4·3·2-1 場合 万の位の数字は0を除いた 5通り そのどの場合に対しても, 残り3個の数子 並べ方は Ps通り よって,積の法則により 3×5×,Ps=3×5×5·4-3=900 (通り) [1], [2] から, 求める個数は, 和の法則により 360+ 900=1260 (個) =2880(通り) (3) 男女が交互に並ぶのは, 次の2つの場合である。 [1] 男女男女男女男女 と並ぶ場合 男子4人の並び方, 女子4人の並び方は, そ れぞれ 4! 通りあるから, 積の法則により 4!×4!(通り) (2) 一の位の数字は0か5である。 [1] 一の位の数字が0の場合 残り4個の数字の並べ方は

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