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まず任意の3点選択すれば、三角形が完成します。
1点目がAのとき、
 2点目がBのとき、3点目はC~Fの4通り
 2点目がCのとき、3点目はD~Fの3通り
 2点目がDのとき、3点目はE~Fの2通り
 2点目がEのとき、3点目はFのみ1通り
→4+3+2+1=10通り

1点目がBのとき、(重複を避けると2点目はC~Fとなる)
 2点目がCのとき、3点目はD~Fの3通り
 2点目がDのとき、3点目はE~Fの2通り
 2点目がEのとき、3点目はFのみ1通り
→3+2+1=6通り

同様に、1点目がCのとき2+1=3通り、1点目がDのとき1通り、1点目がEのときは0通り。

以上から、すべての事象(分母)が10+6+3+1+0=20通りとなります。

次に、二等辺三角形が出来る場合は【隣り合う点と結ぶ場合】(△ABF.ABC.BCD.CDE.DEF)6個、正三角形(正三角形は二等辺三角形の一種)が出来る場合は【隣り合わない3点を選ぶ場合】(△ACE.BDF)2個で合計8個。

よって8/20=2/5

ウメちゃん

こんなにも詳しく教えてくださり、
ありがとうございます。 

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