Question

kono

作図で、なぜ角の二等分線を作図したら条件のように距離が等しくなるのですか？
気になったので教えてください！

「の図のAABC で, 次の条件に合う点Pを作図し,記号 P を記しなさい。ただし,作図
に用いた線は消さずに残しておくこと。
7
条件 辺 AB, 辺 BC, 辺CAからの距離が等しい点P
B

7
A
P
C
B

平面図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピヨピヨ

∠ABCの二等分線上に点P'をとります。そこから辺ABと辺BCに垂線を下ろし、それぞれの点をDEとします。
△P'BDと△P'BEにおいて、３つの角度が同じで、一辺の長さが共通なので、２つの△は合同です。
よって、P'D＝P'Eですから、P'は辺ABと辺BCから同じ距離に在ります。

kono

ありがとうございます！
反対のACとBCも同様に考えたら良いですか？

ピヨピヨ

どの∠の二等分線も同じです。問題の答えのPから各辺に垂線を下ろすと、３つ共に同じ長さになります。これが内接円の半径になります。