Question

ね

31年の公立過去問です。わかる方教えてください

(1) 図で、C, DはABを直径とする半円Oの周上の点であり,
E
Eは直線ACとBDとの交点である。
半円Oの半径が5cm, 弧CDの長さが2xcmのとき,ZCED
D
の大きさは何度か,求めなさい。
A
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

You

まずは、補助線を書き入れます。
CからOに向かって一本。
DからOに向かって一本。
そして、AからDに向かって一本書きます。

You

そうすると、弧CDの長さが2πであることから、∠COD=72°であるとわかります。

You

円周角の性質から∠EADは、∠CODの半分の値なので、36°となります。

You

ここで、△EADに着目してください

You

∠EDAが直角であることが理解できますでしょうか。

ね

非常にわかりやすい解説ありがとうございます！
なんとか理解することが出来ました！

You

よって、三角形の内角の和180°から、36°と90°を引いた54°が答えになります。