数学
高校生
解決済み

解き方を教えて欲しいです。このままだと全て同じ法定式になってしまいます。。
明日テストなので早めの返信お願いしたいです。

復系数と万性式 回 2次方程式x?+2x+4=0の2つの解がa, βのとき, 次の2数を解とする2次方程式 を1つ作れ。ただし, 係数は整数とする。 (2) α?, β? B a B (1) α+β, aβ (3) α+3, β+3 a (1) atB- -2 op- 4
複素数

回答

✨ ベストアンサー ✨

明日テストなので早めの返信

などとあなたの都合を書かれたり急かされると
回答をする気を失う(逆効果でしかないのです。
このサイトの趣旨に沿った質問をしていれば短時間で回答は付きます)

(1)だけ

(α+β)+αβ=-2+4=2
(α+β)・αβ=-2×4=-8

よって題意を満たす2次方程式の一つは
-x^2+2x+8=0

すいません。何回か回答がなくて困ったことがあったので書きました🙏💦
理解出来ました!!ありがとうございます🙇⋱♀️

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回答

問題は、二次方程式をひとつ作れ。ですので、
(1)だと、{x−(α+β)}(x−αβ)=0となる二次方程式です。
α+β=−2,αβ=4は理解されているようなので、
それぞれ代入して、(x+2)(x−4)=0
つまり、x^2−2x−8=0です。
ここで、両辺に0以外の数を掛けても解は変わらないので、
二次方程式を「ひとつ」作れ。としているわけですね。

うどん

もっと単純にすると、
できる二次方程式の解と係数の関係より、
(α+β)+αβ=2,αβ(α+β)=−8となるので、
x^2−2x−8=0となります。
こっちの方が良かったですね。ごめんなさい🙏

理解出来ました!!ありがとうございます🙇⋱♀️

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