Question

LANA🥝

数学の確率です。
この問題の解き方を教えてください。
お願いします。

各面に1~4の数字の目が書かれた
正四面体のサイコロ がある。このサイコ』を
3回投げたとき、各回で出た目の数 (底面にくる数字)を
3辺とする三角形 ができる確率を求めなさい。

確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

3回の数字を3辺とする三角形ができない場合を考えます。
三角形ができない場合は、2辺の和≦他の1辺となってしまう場合に限られます。
具体的には、1-1-2、1-1-3、1-1-4、1-2-3、1-2-4、1-3-4、2-2-4の場合があげられます。
あとはそれぞれの数字が順番が入れ替わってもいいので、全部書き出すと
1-1-2、1-2-1、2-1-1、1-1-3、1-3-1、3-1-1
1-1-4、1-4-1、4-1-1、1-2-3、1-3-2、2-1-3
2-3-1、3-1-2、3-2-1、1-2-4、1-4-2、2-1-4
2-4-1、4-1-2、4-2-1、1-3-4、1-4-3、3-1-4
3-4-1、4-1-3、4-3-1、2-2-4、2-4-2、4-2-2
の30通り。
さいころの目の出方は4×4×4＝64通りなので、
三角形ができる場合の数は、64-30＝34通り
よって確率は、34/64＝17/32

LANA🥝

ありがとうございます！