x=2+iがひとつの解なので共役な複素数より
x=2-iももうひとつの解になります。
(x-2-i)(x-2+i)=x²-4x+1=0
またもうひとつの解をαとすると
(x²-4x+1)(x-α)=x³-4x²+(4α+1)x-α=0となります。
ここでx³+ax²+bx+5=0と係数比較をすると、
a=-4,b=4α+1,5=-αとなります。
あとは代入して終わりです。
b=4×(-5)+1=-19
よってa=-4,b=-19
回答
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8764
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6003
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5943
51
詳説【数学A】第2章 確率
5803
24
数学ⅠA公式集
5509
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5101
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4806
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4508
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3579
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3507
10