Question

Aya🍀

この問題の(2)の解き方を教えてください🙇
一番最後の手書きのやつでも解けますか？解けないならなぜダメなのかも教えてくれるとありがたいです😃

①O000
基本例題 213 放物線と2本の接線で囲まれた部分の面積
放物線 y=x-4x+3 をCとする。 C上の点(0. 3), (6, 15) における接線
をそれぞれ,l, laとするとき,次のものを求めよ。
(1) 【li, leの方程式
【群馬大)
(2) C, l, leで囲まれる図形の面積
基本 174,212
基本

&Y
e,の傾きは f'(0)
l2の傾きはf(6)
liの刀出 は
すなわち
シ=ー4.x+3
l2の方程式は
y-15=(2·6-4)(x-6)
すなわち
y=8.r-33
合交点のx座標31
(2) 2直線 4, l2の交点のx座標は,-4x+3=8x-33 の解
である。
のx座標0と6の
(b.321 補足 参照)
ゆえに
x=3
よって,右の図から求める面積Sは
S=\{(x°-4x+3)-(-4x+3)}dx
曲線と接線の上下
0Sx<3 では
x2-4x+32-
+(-4x+3)-(8.x-33))dx
3
3SxS6 では
-dx+(x-6)°d«
x-4x+328x
*放物線と直線がx
で接しているとき。
(x-α)*を因数にも
3
6
[(x-6)1
3
|6
13
三
0
3
=9+9=18
PRACTICE … 213®

S(ス?-4ス+3) - (82-33)de + So (x2-4x1リー(8x -33)da
(ピーサェナ3) - (8ス-3) do.
S5くぞー12ス+ 33)
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

のみ

1行目の　3
　　　　∫(x²+ … -33)dx の部分は、
　　　　 0
曲線C₁と、(0,3)におけるC₁の接線l₁(とl₁とl₂の交点のｘ座標)によって
囲まれる面積を求めているところだと思うのですが、

それであれば、l₁: y=-4x+3　より、
　　　3
　　∫(x²-4x+3)-(-4x+3)dx　　となります!
　　　0

のみ

1行目は手書きのものの1行目です。

それと"l₁とl₂の交点のｘ座標"は
正しくは"l₁とl₂の交点のｘ座標に引いたy軸と平行な直線"です!

Aya🍀

遅れてすみません
分かりました。ありがとうございます