Question

ユーザー

nを自然数としたときに、
√45n/2の値が自然数となるようなnは、値が小さい方から3個求めるとどうなりますか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

OKa

√45＝3√5
なので、√5×n/2が自然数になるためのnの条件として
①n＝5×a×aである。ルートの中に入っているのでaが2回かけてあると√a×a＝aのように、ルートを取る事ができます。
②aは2の倍数である(/2があるので、約分して自然数にするため)

①②より
最小は5×2×2＝20
次に小さいのが5×4×4＝80
次に小さいのが5×6×6＝180
だと思いました。
間違ってたらごめんなさい。

ユーザー

回答ありがとうございます！なるほど！
問題に付属していた解説では分からなかったのですが、
あなた様の解説はとても分かりやすくて、すぐに理解できました！
本当にありがとうございました。