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5センチの水面の高さのとき、円錐の底面の半径をrとします。
水面が10センチの時なら、底面の半径は2rになります。
もとの水の量＝円錐の体積を求めると、r×r×π×5÷3
水面が10センチの時なら2r×2r×π×10÷3
これらの差が入れるべき水の量です。出てきた差の量をもとの水の量で割ってあげれば、7倍となるはずです。
ほかにも、相似を使って、もとの水の量を表す円錐が、10センチの時なら各辺の長さが2倍になってます。相似の関係において、相似比1:2のとき、面積比は1:4,体積比は1:8になります。仮に水面の高さ5センチの時の体積をaとすれば、10センチの時なら8aとなるんです。差は7aですよね。こう求めるのもありです。慣れてきたら絶対相似を使うこっちの方が楽だとおもいます！
分かりやすい解説ありがとうございます！