Question

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この問題の解説お願いします🙇‍♀️

jmB さんは, 地点Pを出発し 15 km 離れた地点Q で折り返して, 同じ道を通って
くるコースで行われた 30 km のマラソン大会に参加した。

きんと B さんは地点P を同時に出発し, A さんは終始一定の速さで走った。
ES走っていたが, 出発してから 1時間 40 分後に、地点Q で折り返してきた
れ人違ったところからははじめの速さの175 倍の速さで走った。すると.
上のら 50 分後に A さんに追いつき, 先に地点P に着いた。

の表きと B さんのはじめの如きを求めなきい。た だし, A さんの速さを
じめの速さを時速 ykm として方程式を作り, 答えを導くまでの途中経過

Answer 1

ニッカリさん

AさんがとBさんがすれ違う時2人の走った合計距離は60kmです。これで式を一つ作ります。
BさんがAさんの追いつく時2人の走った距離は同じです。
これで式を一つ作ります。
後は連立方程式を解いて終わりです。

ニッカリさん

合計距離は30kmです。訂正します。

Answer 2

きらうる

まず状況を把握してください。
最初にすれ違ったのは、Aさんが折り返してきて、Bさんとすれ違っています。
このとき、2人合わせて30km走っていることになります。これをもとに1つ式を立てます。

Aさんの速さが時速xkmなので、1時間40分＝5/3時間で走った距離は、
時速xkm×5/3時間＝5/3xkm
Bさんの速さが時速ykmなので、5/3時間走った距離は
時速ykm×5/3時間＝5/3ykm
合計の距離の式は、5/3x+5/3y=30…①

Aさんに追いついた時、AさんとBさんの走った距離は同じになります。これをもとに1つ式を立てます。

Aさんの速さは、最初の1時間40分は時速xkm、途中からの50分は時速1.75xkm＝時速7/4xkmだから、
Aさんが走った距離は5/3xkm、途中からの距離は時速7/4xkm×5/6時間＝35/24xkm
よって、Aさんが走った距離の合計は5/3x+35/24x＝75/24xkm
Bさんの速さは時速ykm、2人のかかった時間は1時間40分＋50分＝2時間30分＝5/2時間なので、
Bさんの走った距離は5/2ykm
Aさんの走った距離＝Bさんの走った距離だから
75/24x＝5/2y…②

あとは①②を解いてください

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ありがとうございます