数学
高校生
解決済み

緑のとこがなんでこうなるのか教えてください

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左辺=k・[{n!}/{(k!)(n-k)!}]

①分子のn!について

  n!=n・(n-1)・(n-2)・・・・・2・1

   =n・{(n-1)・(n-2)・・・・・2・1}

   =n・{(n-1)!}

②分母のk!について

  k!=k・(k-1)・(k-2)・・・・・2・1

   =k・{(k-1)・(k-2)・・・・・2・1}

   =k・{(k-1)!}

①の n を分数の前に出して、分子に{(n-1)!}を残す

②の k を分数の前にあった k と約分し、分母に{(k-1)!}を残す

★以上の変形で、右辺となります

ぽん

ありがとうございます!!

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