Question

プレイヤー404

証明がわかりません
だれかおしえてください

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Yucca_🦕

△BDMと△CEMにおいて
仮定から∠BDM=∠CEM=90°･･･①
BM=CM･･･②
対頂角だから∠BMD=∠CEM･･･③
①②③より、直角三角形の斜辺と1つの鋭角が等しいから△BDM≡△CEM
合同な図形の対応する辺は等しいから
BD=CE

だと思います。。

プレイヤー404

どういうふうに、答をだしているんですか？

Yucca_🦕

まず、問題に書いてあることには印をつけるといいと思います。

この場合、
辺BCの中点とあるので、BMとBCは同じになります(赤)

また、(もう既に印がありますが)B,Cから垂線を引くとあるので、∠BDMと、∠CMEは90°で等しくなります。(青)

その後、対頂角や、(平行線があれば)錯角やどう同位角を探します。(黄色)

それが出来たら、証明しなくてはいけない辺(または角)を探してごちゃごちゃにならなければ印をつけます。

そうするとどの三角形または四角形に着目したらいいのかわかると思います。

そうしたらかき始めます。

まず、証明に使う三角形を示します
こんな感じ→△〇〇〇と△〇〇〇において

そして、仮定(文章でもう示されている、わかっていること)を示します。(この場合画像の赤色と青色の部分)
こんな感じ→仮定から〇〇=〇〇
ほかの例→∠〇〇=∠〇〇

その後、見ればわかるものを示します。
こんな感じ→対頂角だから∠〇〇=∠〇〇
平行線の錯角だから∠〇〇=∠〇〇
など

そして、その図形が合同になる条件を示します。
三角形なら
･3組の辺がそれぞれ等しい
･2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
･1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

直角三角形なら
･斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい
･斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい←この場合これ

そうしたら最後に証明しなければならなかったことを示します

こんな感じ→合同な三角形の対応する辺(角の時は角)は等しいから〇〇=〇〇

のような感じです！
わかりにくかったらもっと質問してくださいね

プレイヤー404

助かりました！
ありがとうございます。