⑴
8%食塩水が100gあるので、
この食塩水に含まれる食塩の重量は
100×0.08＝8[g]
x[g]の食塩水をくみ出すと、このx[g]中に含まれる食塩は、x×0.08＝0.08x[g]
つまり、もとの食塩水の食塩は、
8[g]から0.08x[g]取り出されたので、
8ー0.08x[g]
となる。これにx[g]の水を入れたので、
食塩水の重量は再び100[g]に戻る。
よって、質量パーセント濃度は、
(8ー0.08x)/100
＝8(1ー0.01x)/100
＝2(100ーx)/(25×100)
%で表すと、2(100ーx)/25 [%]
⑵
この食塩水中には、
2(100ーx)/25 [g]の食塩が含まれている。
2x[g]の食塩水がくみ出されることで、
2x×2(100ーx)/(25×100)[g]の食塩が取り出される
ので、残った食塩は、
2(100ーx)/25 ー2x×2(100ーx)/(25×100)
＝{2(100ーx)/25}(1ー2x/100)…①
これが3%になり、水で100[g]に食塩水を戻すので、
100×0.03＝3[g]の食塩になる。…②
①と②より、
{2(100ーx)/25}(1ー2x/100)＝3
両辺100倍して、
{2(100ーx)/25}(100ー2x)＝300
2(100ーx)(100ー2x)＝300×25
(100ーx)(100ー2x)＝150×25
10000ー300x＋2x²＝150×25
x²ー150x＋5000＝75×25
x²ー150x＋3125＝0
(xー125)(xー25)＝0
x＝125,25
ここで、食塩水は100しかないので、125[g]くみ出すことは不可能なので、x＝125は不適。
よって、x＝25[g]
ありがとうございます