７時5分にA駅を出た列車を列車A、７時にB駅を出た列車を列車Bと表記します。
A～Bまでの時間
列車9分、学芸君45分なので列車は学芸君の5倍の速さで走っている事が分かります。
そこで学芸君の分速をxとすると
列車の分速5x、A～Bまでの距離45xとなります。
また学芸君と列車の分速の差は4xなので学芸君が列車に抜かれた100秒後は100秒=5/3分なのでより学芸君を列車Aは学芸君より5/3×4x=20x/3だけ先にいる。その時列車Bと出会うので列車Aと列車Bもすれ違ってから20x/3離れたことになる。
２つの列車は分速10xで離れているのですれ違って2/3分後➡７時7分40秒
その時列車BがB駅から進んだ距離は7分40秒=23/3分なので
23/3×5x=115x/3
つまり学芸君が列車Bと出会うまでに進んだ距離は45x-115x/3=20x/3
よって学芸君が走った時間は
20x/3÷x=20/3=6分40秒
７時7分40秒の時走りはじめて6分40秒たっているので出発した時間は７時1分
ありがとうございます