解説2行目より、αは鋭角と言っているので、0<α<π/2だとわかります
また、cosα=3/5を満たすといっているので、たとえばcos45度の値は1/√2ですよね、cos60度の値は1/2ですよね。
3/5は0.6、1/2は0.5なので、少なくともαはπ/3以上だとわかります。
もう1つ条件があるのでそっちも考慮してみますと、sinα=4/5を満たすと言っているので、
たとえばsin45度=1/√2、sin60度=1/2であり、4/5は0.8ですから、1/√2は0.7ぐらいなので少なくともαの値はπ/4以上だとわかります。
元々の鋭角の0<α<π/2、cosの条件からのπ/3<α、sinの条件からのπ/4<a
これらの共通範囲を求めるとπ/4<α<π/2が出てきます。
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