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２４です。
まず、左の √(216/n) から考えます。
216を素因数分解をすると2×2×2×3×3×3なので、
3×2つまり６を分母におくと余分な3×2が約分され、
ルートの中が二乗数となって整数になります。→n=6
また、2×2をさらに分母にかけても二乗数です。n=24
3×3をかけても同様です。→n=54
よって、左の条件を満たすnは、6,24,54です。
これを右の√(60-n)に当てはめると、
n=24のとき √36=6となり、条件を満たします。
よってn=24です。
