余り良い計算ではないような気がしますが、
一応先生の(暗算でやった)変形の流れを描いてみます
――――――――――――――――――――――――
【右辺だけです】
(6+t)×12×(1/2)-(6+t)×3×(1/2)
【(1/2)でくくって】
(1/2){(6+t)×12-(6+t)×3}
【(1/2)の(2)を全体の分母にして】
{(6+t)×12-(6+t)×3}/2
【{}の中の分配法則をして】
{6×12+t×12-6×3-t×3}/2
【×を計算】
{72+12t-18-3t}/2
【これで2行目です】