Question

うゆ

（1）なんですけど、Bを求める時に正弦定理で求めたらうまくいきませんでした…😢
余弦定理を使わないとできないんですかね？

ーー 旨
AABC において, 次のものを求めよ。                   か
仙導0W6吉MV91 =45? の亡き0, 編4@
2語2時呈9記2皇2 とデソ6 のとき?<4 所

 

 

る
指針 (1) 条件は, 2辺とその間の角 一> まず, 余弦定理 で を求める。

<
炊に。Cから求めようとするとうまくいかない。 の(9 他の角万から束

 

 

 

 

 

 

 

 

 

る。
2 条件は, 3 辺 一 余弦定理 の利用。 j,。 Cから求めるとよい議還識 朗9<、
、 三角形の解法
(iT愛山 2久と」 辺(外接円の半径) が条件なら   正蓄定理
  3辺, 2 辺とその間の角   が柴件なら 衝弦定理
0)  Cs769H (33) Y6 (73 -1)cos4p
0TGー273)-(6-2/3)=』
?っ0 であるから    @三
cosg=(73 りす2ー (で)      A
2(73 -1)・2      5 6 志      とか
(9 3生             NT        ー        CosC= 2ダ+(76 )-(79-
4(73 -ヵ)      2                       2        C               2.2.76
ゆえに =r20*                                             こニツ6 +/2
よっでて

正弦定理 余弦定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

solar

最後から三段目から二段目にかけての計算で、両辺を2√2で割るところを右辺に2√2をかけてしまっています。それを直せば正しいsinBの値が出るので求まりますよ。ただ、0°=<θ=<180°の範囲では、１つのsinθの値に対して2つのθの値が存在する(cosθでは1つ)ので、正弦定理で考えると角が鋭角か鈍角かを考慮する必要が生じます。だから余弦定理の方が好まれるのでしょうが、正弦定理で解いても全く問題はないですよ。

うゆ

なるほど！
そっちで解いた場合そうなりますね🤔
丁寧にありがとうございます！

Answer 2

ぱと

計算ミスですね、、
2√2sinB＝√6 の次の式は、両辺を2√2で割って sinB＝√3/2になります。
しかし、Bの大きさの範囲が詳しく与えられてないので、正弦定理では60°か120°か分かりません。0°<B<180°ですから、sinBの値からBは特定できません。cosBなら特定できるので、こういう場合は余弦定理を使った方が良いのでは？

うゆ

そうですよね！
ありがとうございます🥰

Answer 3

鹿

下から2行目の右辺、2√2•√6 じゃなくて √6/2√2 ですよね
両辺を2√2で割っているので

うゆ

なるほど！
ありがとうございます！！