難しいかどうかは分かりませんが、どうぞ。
右の図のように,線分ABを直径とする半円があり,弧AB上に点Cがある。点Dは線分AC上の点で,線分CDを直径とする半円は,点Eで線分ABに接している。
線分CDの中点をFとし,点Dを通り線分ABに平行な直線が線分EF,線分BCと交わる点をそれぞれG,Hとする。また,AB=30cm,BC=10cmである。
(1) 線分ACの長さは[ ]cmである。
(2) 線分EFの長さは[ ]cmである。
(3) 線分DHの長さは[ ]cmである。
(4) 三角形AEFの面積は[ ]cm2である。
(5) 三角形DGFの面積は[ ]cm2である。
ちなみに答えは、⑴20√2 ⑵5√2 ⑶15 ⑷50√2 ⑸50√2/9です。
http://ynaka.html.xdomain.jp/から持ってきたものです。ここにも沢山難問はあると思うので是非。
ついでに