Question

C&R

分かりません。
教えてください！
お願いします！

答え
問2 BQ=6-x
AC=2＋2x

問3 CT=2
AC=6

問4 8‪√‬5

べ 問 図Tのように, 中心 O の円が へABC の内側にあり. それぞれの辺に接しています。
1 - 6 BC = 8 とするとき、 次の各問に答えなさい。

有1   BP = BG) を証明しなさい。

 

Q
開2  AP=ととするとき, BQ, AC をを用いて表しなさい。           幼1)
ア錠 : ダ-宛 ,
かで 6ープアミ
ーー 有 イキ

 

きらに図Tのように, 直線 AB, BC, CA に接する中心O の円を考えます。

 

 

 

問8  BS = 10 であるとき, CT と AC の長きを求めなさい。

間オ  問3 のとき, へABC の面積を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Lana

(2)円周上にない一つの点から伸びた円の接線の長さは等しい、という定理(?)があります。(この問題で言うと、BP=BQは証明しなくても判ることなんです)
BP=6-x(cm)ですね。だから、BQ=6-xです。

次に、ACについてです。
辺AC上にある円の接点をMとします。前述した定理より、AP=AM,CQ=CMです。
AP=x,CQ=8-(6-X)なので、AM=x,CM=8-(6-x)です。
ACの長さはAM+CMなので、
x+{8-(6-x)}=2x+2

(3)CTについてです。
前述した定理より、BS=BT=10cmです。BC=8cm,BT=10cmより、CT=2cmです。

ACについてです。
辺ACと中心O'の円の接点をNとします。
前述した定理より、AS=AN,CT=CNです。
BS=10cm,BA=6cmなので、10-6=4より、AS=4cm。CT=2cm。AN=4cm,CN=2cmです。AC=AN+CNなので、4+2=6。よってAC=6cmです。

(4)すみません、心折れました……
分かり次第コメントさせて頂きます。

その他、分からない所があったらいつでも言って下さい(*´꒳`*)

C&R

ありがとうございます😭😭
理解出来ました！
問4は何度解いても分かりません。
よろしくお願いします🙇‍♀️

Lana

遅くなったけど問4分かりました!!

まず、ABの長さを求めます。、
CT=2なので、CN=2ですよね。
AC=6なので、AN=6-2=4cmです。
なので、AS=4。BS=10。
よってAB=10-4=6。
△ABCはAB=ACの二等辺三角形なんです。

次に△ABCの高さを求めます。
点Aから辺BCに向かって垂線を引くと、辺BCを二等分します。その交点をLとします。
BC=8なので、BL=4です。
ここで三平方の定理を使います。
△ABLの辺BLを底辺としたときの高さを求めます。そうすると、6^2-4^2=20=2√5
AL=2√5です。

△ABCで考えると高さが2√5cm、底辺8cmと言えるので、8×2√5÷2=8√5
よって△ABCの面積は8√5㎠です。

時間かかってしまってすみません💦
解いたかもしれないけど、自分が分かったので一応説明させて頂きました!!
分からない所あれば言って下さい(*´ω`*)

C&R

こんなに時間をかけて下さりありがとうございます！
説明も分かりやすく、すぐに理解が出来ました！
本当にありがとうございました！

Lana

いえいえ、ほんと遅くなりました……
分かって下さってよかったです!!

Answer 2

サクマ

問2までですが、、、
きったなくてすみません、、😭

C&R

とても分かりやすかったです！
ありがとうございました！