長々と書いてしまいました。
判別式は、解の公式の
x=-b±√b^2-4acの、
2a
√b^2-4acの部分の中身だけ取り出したものです。すると、√b^2-4acが負の数の時、つまりxは虚数解を持つもしくは解なしと分かります
√b^2-4ac=0ならx=-bのみ残るので重解、
>0ならふたつの実数解と言った感じです。
また、この場合のmは定数なので、1とか2とかと同じと考えて良いです。
つまり、-bや、b^2-4acの部分に数字を入れるのとmを入れるのとでは意味は変わらないので、xの解の個数が出ます。
定数(3とか8とか)で割るのはokです。
ですが、x^2-x>0のような時にxで割るのはダメです。もしx=0だった時に0で割るのはダメという数学のルールに違反するからです。
グラフは、x.y軸です。 xの解というのは、y=0になる点におけるx座標という意味です。
なので、2個あるならx軸と2点で交わる、重解ならx軸と接する、無しならx軸から頂点が浮いている、というグラフになります。
mというのがややこしくなりますが、結局mに適当な数字を代入してみても良いです。mは数字と同じなので。
よく分かりました。
詳しくおしえてくださり、ありがとうございました。
詳しいご回答ありがとうございます。
とてもわかりやすいです！
D＞0、D=0、D＜0のとき、
それぞれグラフにした場合のイメージがつきません。
グラフの(はじめにかく)十字架はmとyになるのですか？