Question

雪見だいふく

この［2］から、f（x）が（x+3）を因数に持つということが分かるらしいのですが、なぜですか？

lim Hog。(4ァ2ー と +1) 一1og。

(?十9②)}

隊隊才 HH (ソルテトント1 1ーアァ*ーァ十1)

ーー oo

定数 2。 ヵ の値を定めよ。
1一のメーの) =1

員式 /(ヶ) を求めよ。
和 OO

3 2二4z十3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

x＋3を因数に持っていなかったら、0で割る事になるからです。0では割る事が出来ないので、極値は求められません。
つまり、極値が求められたという事はx＋3を因数に持っているという事です。

雪見だいふく

なるほど
分母にx=-3を代入すると0になるので、f（-3）=0ということになって、因数定理から（x+3）を因数に含むとも言えますね！

ゲスト

その考え方はした事が無いので、どう訂正すれば、正解になるかは分かりません。
しかし、分母が0だから分子が0とそのまま言うのは難しいと思いますよ。0で割る事はできませんから。

雪見だいふく

a,bを定数として
lim ｛f（x）/g（x）｝=b
x⟶a
で、
lim g（x）=0なら
x⟶a
lim f（x）=0
という関係を使いました

雪見だいふく

コレです
2枚目にp.128の性質2を上げておきます