数学
高校生

どなたか解説お願いします。2枚目は答えです。

"|【対数関数の最大 1ミミ27 のとき, 関数(logaz)2 ィー1 で最大値 一1 ァ三9 で
対数関数

この回答がベストアンサーに選ばれました。

これでいかがでしょうか?分からなければ聞いてください!

ももも

ありがとうございます!!

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回答

●log₃x=t とすると、

 1≦x≦27 から、0≦log₃x≦3 で、0≦t≦3

―――――――――――――――――――
y=(log₃x)²-log₃x⁴-1

【log₃x⁴=4log₃x なので】

y=(log₃x)²-4(log₃x)-1

【log₃x=t として (0≦t≦3)】

y=t²-4t-1 (0≦t≦3)

【tの2次関数として平方完成をし】

y=(t-2)²-5

【0≦t≦3から、最大、最小を考えて】

t=0 のとき、最大値(-1)

t=2 のとき、最小値(-5)

【t=0のときx=1、t=2のときx=9であることから】

x=1のとき、最大値(-1)

x=9のとき、最小値(-5)

ももも

ありがとうございます!!

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