Question

こはく

球の半径は求めれて次は表面積と体積なんですが、表面積と体積の答えしか解答にのってなくて…途中計算の式を教えて欲しいです。

ムAMHIN の曽根2通り に表すことにょり                  、

1
ヶ(AM寺M        4
の             TAN=テMN.An

に         1
成り立つか    こさ        1
が成り立つから     2 7(5二6+5)=テ・6.4

 
 

ト

"326 すべての辺の長さが 2 である正四角人 A-BCDp に
の 辺 BC の中点をMとするとき, AM の長き を求めよ。

したがって, へEAN の面積は
1
FM.NK=ュ2 8 =V6
(⑳ Aから へEMN に下ろした会線の長さをんと
する。
四面体 AEMN の体積を求めると

=す人AMN.AE=す(すり9ーす

=ーすAEMN.4 であるから

86 ①⑪ AABCは正三角形
等三角形) でもるから
ZAMB=90*
また  BM=1
したがって
AM=V3 BM=y3
 如DEの中京をN, 球の中心を O とする。
球は線分 AM, AN上
の点で接するから,
3束A M, Nを通る
平面で切った断面で考
える。
(と同様に考えると
AN=3
40とMNの交点をH とすると
_AHIMH, MH=NH
から  MH=NH=1
BSいで, 三平方の定理により

    

 

 

 

4 3V6-5V2

ニテ"  2

回
6 -104 。
   3

 ヶ の求め方)
AM と球の接点を華 の

ムAAOTeoへAMH
OT : MH=AO : AM
1ユニ(2 ーーの: 3
3ァニ2 一ヶ

上9
すなわち

ゆえに

 

これを解く と

327 (1) Hは正三角形 BCD の          B
外接円の中心となる。
ABCD において, 正弦定理に
回
sin 60*

ら Neの D
]半記2NEつKW
に9 の0
To
(⑰ へABHにおいて, 三平方の定理より

AH= AB一BH = 32一(/3)2 =/6

人ムへBCD は 1 辺の長さが 3 の正三角形であるから,

まり

 

三2B董

 

1.3.5.sine 3

その面積は +
したがって
呈=き人BCD・AH
NN   9y2
cpp

(3) 点EからへBCD に下ろ
した垂線を EK とする。
K は BH 上にあり,
AH/グEK であるから
AH : EK=BA : BE
三3 : 2

 

ご性計

崩す

空間図形 空間図形の応用 数1 高1 数学

Answer 1

い

S=4πr²
V=4/3πr³
公式です