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180-12n
= 12(15-n)
= 2 x 2 x 3 x (15-n)
2乗とはある同じ数を2回かけること。
なので、因数に分解した上の式の中に同じ数が2回ずつ偶数個出てくるように n を調整すればよいので、それを見つける。
このとき、180-12n は自然数の2乗なので、 15-n>0、 すなわち nは15未満の自然数になる。
1) 15-n=3 のとき、 2x2 x 3x3 となってそれぞれ偶数個
2) 15-n=12のとき、 2x2x3 x 2x2x3 でそれぞれ偶数個
よって、n = 3,12 //
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