数学
高校生
このOというのはどこからもってきたものですか?
1
(2015 熊本大| 8
座標空間内の3 点A(1、1、1), B(3, 0, 1), C(1, 2 0) を含む平面を とする。
(1) 点 (3 2 2) は万上の点であることを示せ。 骨oo
|(⑦⑰ 上 Q(1 3。-4) を通る直線が 万と直交するとき, その交点の護棟を求めよ。
(⑫) 求める交点を R とすると」R は万 上にあるから AR=ーZABloAC (w。?りは実数)
ゆえに半 QR=QA+AR =(0。 4 5)+ (2。 一1、0)+ (0.。1。 1)三(24。 4一4+2, 5一の
QR1盛だから QRIAB,QRIAC 。 よって QR.AB=0.QR.AC=0
ゆえに 4z一4一ッ=ニ0。 4一To一5 Lvニ0 すなわち 5一ヵニ4, 一を-F29ニ1
rd 時 ?=1 | ゆえに QR=(2.4.3 ] S ヾ
の 了 =
って (OR=0G+GR =G」 1 0) 。 ゆえに, 求める交点の座標は 。(3、1 0)
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