解と係数の関係は公式みたいなものですが、
(β-α)²＝(α+β)²-4αβは公式を式変形したものです。
(α+β)²＝α²+2αβ+β²なので
4αβを引けば
α²-2αβ+β²＝(α-β)²になります
β-αは2点のX座標の距離なので、
解と係数の関係を用いればすぐ出るということになります。
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