Question

おき

中2の数学です！教えてください！
答えは正九角形でした

⑳ ルルつの内角が1つの外角より り 100” 大
~ きい正多角形は正何角形ですか。

シン
正九鉛が2

Answer 1

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正n角形において、
1つの内角の大きさは、180°×(n－2)/n ･･･①。
また、1つの外角の大きさは、360°/n ･･･②。
①＝②＋100° より、
180°×(n－2)/n ＝ 360°/n＋100°
両辺にnを掛けて、
180°×(n－2) ＝ 360°＋100°×n
両辺を20°で割って、
9(n－2) ＝ 18＋5n
9n－18 ＝ 18＋5n
4n ＝ 36
n ＝ 9
よって、正九角形 ･･･ ( 答え )

おき

なるほど！
丁寧にありがとうございます！