数学
中学生

n分の480が自然数の平方となるような最も小さい自然数nを求めなさい
この問題を教えて頂きたいです。
よろしくお願いします🙇‍♀️

この回答がベストアンサーに選ばれました。

回答

480/nが自然数の平方数

480を素因数分解すると、
480=2⁵×3×5
これが平方数になるには、全ての素因数の指数が偶数にならなければいけない。
(2⁵×3×5を2と3と5で割れば2⁴になる)
2⁵×3×5を2×3×5で割ると、2⁴で、これは2²の平方数であり、この時2×3×5が割って平方数になる最小の値であるから、
n=30

んんん

回答、ありがとうございます!🙇‍♀️

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