数学
高校生

81の問題がわかりません。
なぜ、その範囲で移動するのかがわかりません。
2枚目はその問題の解説です。
よろしくお願いします。

81 3点O(0, 0), A(2, 0), B(1, 2) がある。 次の式を満たす点Pの存在範囲を 図示せよ。 (1) OP=sOA+7OB, 0Ssミ1, 1ミ7ミ3 (2) .OP=sOA寺0B 。 1Sc/S9二0 el っ 例題 19
170 クリアー 数学B 0ミ7<1 の範囲において, 7の は テテ で最大値 一 mile 7三0, 1 で最小値 -さ をとる。 還泊がSIつ5 7=す で最大値 =0。 1で最小価 一 81 1) まず, sの値を固定して考える。 を (をは定数) とすると, 0<z<1 で OP=OA+7OB 4OA=0Q とすると OP=OG+,OB 7の値が 1から3まで変化 すると, 点 Pは右の図に おいて, 線分 RS上をR から S まで動く。 (ただし, 図において OR=0Q+0B, 08=0G+30B) 次に, sすなわちょの値を座化させる。 をの値が 0 から.1 まで変化すると,、点 R。S は. 右上の図において,_ RS/BD (/CE) の状態を保 ちながら. それぞれ線分.BC上, DE 上を, Bか らC, DからEまで動く。 ge 導_み テー* ィグ デ* 基季らち OB=s(&O4 )+ (OB ), 5上キど=1, s/生0, /と0 よって, AOA=OQG, OB=O民 とすると, 点 Pは線分 QR 上にある。 ゆえに, の値が 1 から 3 まで変化すると, 点@ R は, QR/AB(/CD) の状態を保ちながら, そ れぞれ線分 AC 上, BD 上を, A からC, Bから D まで動く。 (ただし OC=30A=(@, 0), 0D =30B=(3, 6)) よって, 点Pの存在範囲 は, 台形 ABDC の周お よび内部で, 図の斜線部 分である。 ただし, 境界線を含む。 82 ) 2+2|=|》ー2| の両辺を 2 乗すると ap-2ド 2のだ8536 Mrみarlzド ゆえに か2=( すなわち OE.
数学 平面ベクトル クリアー数学ii+b ベクトル

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