数学
高校生
81の問題がわかりません。
なぜ、その範囲で移動するのかがわかりません。
2枚目はその問題の解説です。
よろしくお願いします。
81 3点O(0, 0), A(2, 0), B(1, 2) がある。 次の式を満たす点Pの存在範囲を
図示せよ。
(1) OP=sOA+7OB, 0Ssミ1, 1ミ7ミ3
(2) .OP=sOA寺0B 。 1Sc/S9二0 el っ 例題 19
170 クリアー 数学B
0ミ7<1 の範囲において,
7の は
テテ で最大値 一
mile
7三0, 1 で最小値 -さ
をとる。
還泊がSIつ5
7=す で最大値 =0。 1で最小価 一
81 1) まず, sの値を固定して考える。
を (をは定数) とすると, 0<z<1 で
OP=OA+7OB
4OA=0Q とすると OP=OG+,OB
7の値が 1から3まで変化
すると, 点 Pは右の図に
おいて, 線分 RS上をR
から S まで動く。
(ただし, 図において
OR=0Q+0B,
08=0G+30B)
次に, sすなわちょの値を座化させる。
をの値が 0 から.1 まで変化すると,、点 R。S は.
右上の図において,_ RS/BD (/CE) の状態を保
ちながら. それぞれ線分.BC上, DE 上を, Bか
らC, DからEまで動く。
ge 導_み
テー* ィグ デ* 基季らち
OB=s(&O4 )+ (OB ),
5上キど=1, s/生0, /と0
よって, AOA=OQG, OB=O民 とすると, 点
Pは線分 QR 上にある。
ゆえに, の値が 1 から 3 まで変化すると, 点@
R は, QR/AB(/CD) の状態を保ちながら, そ
れぞれ線分 AC 上, BD 上を, A からC, Bから
D まで動く。
(ただし OC=30A=(@, 0),
0D =30B=(3, 6))
よって, 点Pの存在範囲
は, 台形 ABDC の周お
よび内部で, 図の斜線部
分である。
ただし, 境界線を含む。
82 ) 2+2|=|》ー2| の両辺を 2 乗すると
ap-2ド
2のだ8536
Mrみarlzド
ゆえに か2=(
すなわち OE.
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