Question

( ⋅֊⋅ )

夜分遅くにすいません、
この問題の1番と2番の状況を図でわかりやすく説明して欲しいです🙇‍♂️

久  傾き が一定の坂の頂ド らポールを転がした

り始めてからァ秒間に転がつた距離を 2 m と な2議 と ヶ の間に|
1

リディア という 関係があるという 。交の問いに先 たきま議記 の
() ポールが転がると同時に, A君は頂上がらこの坂を秒台中mmの束き
で歩き出した。 A若は, ボールが転がり 始めてから価秒後氷語光に

追いつかれますか。

とこの精示計

(2》) ボールが転がり始めてからしばらくして。,  B君は頂上から一定の可
さきで走り始めた。B君は, ボールが転が り 始めてから 3 秒後にポール
に追いつき,。 訪秒後に追い抜かれた。  B君は秒速何m で走りましたか

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しまえなが

(1) 1枚目の画像
ボールが転がる速さの関係式は y=1/4x² 、
A君の歩く速さは秒速1mなので y=x となります。
｢追いつかれる｣ つまりは ｢同じ場所に来る｣ ときは、
y=1/4x² と y=x のグラフの交点となるので
2つの関係式を連立して解くと交点を求められます。
y=1/4x² に y=x を代入して x=4/1x²
x を移項して 1/4x²-x=0
x でくくって x(1/4x-1)=0 となるので x=0, 4
またボールが転がり始めるのは x>0 のときなので
答えは 4秒後 となります。

(2) 2枚目の画像
B君は3秒後にボールに追いつき、
7秒後に追い抜かれた ということは
ボールの関係式のグラフと x=3, 7 の2点で
交わるグラフになることが分かります。
またB君は一定の速さで走っているので
直線のグラフとなることも分かります。
したがって、y=1/4x² のグラフの x=3, 7 のとき、
つまりは 座標(3, 9/4),(7, 49/4) を通る直線なので
比例定数は yの増加量 / xの増加量 = 10/4 = 5/2
B君の速さのグラフは y=5/2x となるので
答えは 秒速5/2m (または 秒速2.5m ) となります。

長文失礼いたしました。
間違っていたらすみません。
また、図が雑で申し訳ないです。
分からないところなどがあれば
遠慮なく聞いて欲しいです！

( ⋅֊⋅ )

ありがとうございます！とても分かりやすかったです！

しまえなが

そう言ってもらえてとても嬉しいです！
こちらこそいい復習になりました！