Question

ひまわり🌻

この問題の解説がなくて理解出来ません😱
どなたか詳しく教えて頂けると助かりますs😥
お手間おかけしますが宜しくお願いします、m(__)m

上SSN BI BI CA 5 の へABC の内心をTIとし, 直線CI_
と辺 AB との交点を D 20ルト 比で解答する場合は, 最
も簡単な整数の比で答えよ。

間人0上還字訓であおるから.。 AD ニ である。
よって, CI:TD ーニ[キク] :ヒテテ 」 であぁる。

Answer 1

きらうる

Iは内心なので、∠ACD＝∠BCDです。
二等分線の性質から、AC：BC＝AD：BDなので、
AD：DB＝＝AC：BC＝5：6

AD＝xとおくと、DB＝4-xとおけるので、
AD：DB＝5：6から
x：4-x＝5：6
→　6x＝20-5x
→　11x＝20
→　x＝20/11

同様に、∠DAI＝∠CAIから
AC：AD＝CI：IDなので、
5：20/11＝CI：ID
→　11：4＝CI：ID

Answer 2

こんかな

内心の定義はそれぞれの角の二等分線の交点なので、角の二等分線のせいしつから
CA:CB＝AD:BD＝5:6
よってAD＝4×5/11＝20/11

同様にしてAIからBCに伸ばした線の交点をFとすると、メネラウスの定理から
BF/FC×CI/ID×DA/AB＝1
CI/ID＝11/4なので
CI:ID＝11:4

BF等の長さは出さなくてもBF:FC＝4:5から、BF/FCで打ち消しあって比さえわかれば良いので省きました