数学
高校生

この問題の解き方がよく分かりません😢
お手間おかけしますが手順を詳しく教えて頂けないでしょうか?😫
宜しくお願いします‼‼‼🙇💦💦

上SSN BI BI CA 5 の へABC の内心をTIとし, 直線CI_ と辺 AB との交点を D 20ルト 比で解答する場合は, 最 も簡単な整数の比で答えよ。 間人0上還字訓であおるから.。 AD ニ である。 よって, CI:TD ーニ[キク] :ヒテテ 」 であぁる。

回答

まず、この問題を解く前に、内角の二等分線の定理を知っておいてください。これを知っていなければ解くのは難しいと思われます。簡単な図で覚えやすいので、これを機にぜひ覚えてください。

 では、AD:DBをどのようにして求めるのか、ですが、まず、Iは内角の二等分線の交点(=内心)です。内角の二等分線の定理を利用して、CA:CB=AD:BDであることがわかります。(頂点Cを図の一番上にして考えるとわかりやすいかもしれません。)そうすると、AD:DB=5:6であることがわかります。
 次に、ADの長さですが、既にAB=4という長さがあるので、「ADは4のうちの5:6の5だから…んん???」となるかもしれません。私はそうでした。しかし、既にAB=4という長さがわかっていて、AD:DB=5:6という比がわかっていればADの長さは簡単に求められるので、難しく考える必要はありません。4という長さを5:6に内分しているので、11個に分けたうちの5個分と考えることができます。そのように考えると、4×(11分の5or5/11)=11分の20or20/11 とADの長さを具体的に求めることができます。(横書きで分数は見づらいので、2通りの書き方をするためにorを使っています。)
 最後に、CI:IDは、先ほど求めたADを用いて解きます。ここでも内角の二等分線の定理を利用します。今回はAを図の一番上に考えてください。AD:AC=DI:CI であることがわかると思います。もうすでにAD=20/11、AC=5とわかっているので、DI:CIに当てはめていきます。
20/11 : 5 両辺を11倍して分母をはらいます
20 : 55 両辺を5でわります
4 : 11 そして、空欄の形に合わせます

今求めたのはDI:CI=4:11ですので、空欄の形に合わせて解答するために、CI:ID=11:4と入れ替えます。これで解答は終了です。

相変わらず民度低いですねこのアプリ。回答したのに感謝の言葉はおろか、いいねすらない。そしてベストアンサーに選ぶことはなく、解答を持ち逃げし、回答者を利用する。このアプリで回答したところでお金が入ってくるわけではないのだから、せめてもの報酬として感謝の言葉やいいねを質問者はするべき。

ひびき

せっかく時間を割いて解答を作ったのに残念ですよね。せめてベストアンサーくらいは選んでほしいものです。ですが回答してもらっても何も反応しないユーザーが多いのはこのアプリの変えられない事実なので、嫌な思いをしないためには僕たち回答する側が答える質問を選ぶしかなさそうですね。答えるときはその質問者はきちんと反応してくれる人かどうか名前検索をかけてみると分かります。実際このひまわりという人を調べてみると、すべての質問で回答後反応をしていませんでした。またゲストという名前の人は名前検索をかけられないし、高確率で解答を持ち逃げするので避けたほうが無難です。
 一方回答してもらった後きちんと反応するようなユーザーは、質問に答えてあげるとフォローしてくれたりすることも多いので、そうして相互フォローになった人の質問にのみ答えるというのも手です。僕は普段はそういう人の質問に答えて、そうでない人に答えるときは反応は帰ってこないものとして回答してます。僕はまだ受験生で自分の勉強にもなるので。まあ要は質問者に感謝やいいねなどを強制することはできないので僕たちが気をつけましょうということです。考えがまとまってなくてダラダラとこんなに長くなってしまいましたが、ここまで読んでもらえたなら嬉しいです。失礼しました。

ありがとうございます。できるだけ反応が帰ってきそうな人に回答するようにしようかなと思います。

ひびき

ほんと長々とすみませんでした。でも共感してもらえたようで良かったです。
にしても反応が早くてびっくりしました笑

たまたまスマホ触ってる時間だったので笑

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Iは内心であるから直線CDは∠ACBの二等分線です。このことと三角形の内角の二等分線の性質によりAD:DBがわかります。またこれによりADの長さが求められ、さらにAIもIが内心であることから∠BACの二等分線であるとわかりAD:DBを求めたときと同様にDI:ICを求めることができます。
この問題は
・内心とは何か
・三角形の内角の二等分線の性質
の2つが分かっていると解くことができます。教科書の関連する部分の写真を貼っておきますので参考してください。また、普段使っている教科書、参考書でも確認されることをおすすめします。

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